【28卒】SPIの数学は難しい？項目別の例題から対策方法まで紹介！

この記事では、SPIの数学について詳しく解説していきます。

SPIの数学は多くの就活生が直面する壁の一つです。特に、速さ、割合、確率などの問題は一見複雑で、解法が思いつかないこともあります。

しかし、しっかりと対策をすれば十分に克服できます！

記事の中では、SPIの数学の出題傾向や具体的な対策方法を紹介しています。

各項目別に例題を解説し、効果的な学習方法や公式を効率よく覚えるコツを紹介しているのでぜひ参考にしてみてください。

SPIの数学に苦手意識がある方でも、正しい学習法を実践すれば、着実に力をつけられますよ！

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SPIの数学は難しい！

SPIの数学を難しく感じる就活生は大勢います。特に文系の人にとっては「苦手」と感じる項目も多いでしょう。

SPIの数学には「割合」や「確率」「推論」など、多岐にわたる数学の分野が出題されます。普段の生活では触れる機会も少ないため、見慣れない問題に戸惑ってしまいますよね。

しかし、ポイントさえ抑えればしっかりと対策することが可能です！

例えば、「割合」の問題は基本の公式を覚えておくだけでかなり解きやすくなります。「推論」問題パターンに慣れることで解答スピードを向上させられるでしょう。

最初は難しく感じても、例題を解きながらパターンに慣れていくことが大切です。苦手意識を克服するためには、コツコツと練習を重ねるのみ。「慣れてしまえば解ける」とポジティブに考えるようにしましょう！

難しい数学で高得点をとるコツはこちらの記事もおすすめです。

【28卒】適性検査の数学ができない！高得点を取るためのコツなどを紹介！

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SPIの数学の苦手を克服するポイント

SPIの数学を克服するためのポイントを解説していきます。

苦手意識の強い方はぜひ参考にしてみてくださいね。

最低限の公式や定理を覚えておく

SPIの数学を効率よく解くには、基本的な公式や定理を覚えておくことが大切です。例えば、「割合」の問題なら「比率」や「百分率」の公式、「速さ」の問題なら「距離＝速さ×時間」といったシンプルな公式があります。

これらを暗記することで、問題を見た瞬間に解法が浮かびやすくなります。公式を覚えておけば、難しい応用問題にもスムーズに取り組むことができるでしょう。

また、公式を暗記する際は、ただ丸暗記するのではなく、例題を解きながら理解していくことがおすすめです。「公式を覚えたけど使い方が分からない…」とならないよう、日常的に問題に触れて慣れておきましょう。

SPIの勉強法をこちらの記事で解説しています。

SPIの数学難しいと感じている方は一度試してみるのもおすすめです。

【28卒】SPI対策のための勉強法をまとめました。これでダメならSPI諦めて

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複数の問題集を利用する

SPI対策には複数の問題集を活用することがおすすめです。

一冊だけでは出題パターンに偏りが出る可能性があります。複数の問題集を使うことで、さまざまな出題形式に慣れやすくなりますよ。

また、解説が分かりにくいことがあっても、別の問題集の解説が役に立つこともあります。「もっと詳しい解説が知りたいな…」と感じたら、他の問題集も確認してみましょう。複数の視点から解法を学ぶことで、理解が深まります。

SPIの出題範囲は広いので、問題集を複数こなすことで解法のバリエーションを増やしておけると安心です。

SPI対策におすすめの記事をまとめています。練習問題や便利な裏技が紹介されているのでぜひ一度ご覧ください。

【28卒】SPI対策おすすめ記事ランキング！言語非言語分野ごとにまとめた

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式や図を活用する

問題を解く際は、頭の中だけで考えず、式や図を書いて整理しましょう。

特に「推論」や「確率」などの分野では、図を書くだけで一気に問題の見え方が変わります。例えば、確率の問題では樹形図を使うと、複雑なパターンを一目で理解できます。頭の中で考え続けると混乱しやすいですが、目に見える形にすると整理しやすくなりますよね。

また、式を丁寧に書くことで、ケアレスミスにも気づきやすくなるというメリットもあります。

式や図を活用する習慣をつけておくと、正確かつスピーディーに解けるようになりますよ！

毎日問題を解く

SPIの数学に慣れるためには、毎日コツコツ問題を解くことが大切です。

一日10分だけでもいいので、継続して取り組むようにしましょう。毎日少しずつ解くことで、問題のパターンや解法が自然と身についてきます。「今日は忙しいから」と後回しにすると、苦手意識が戻ってしまうかもしれません。

勉強意を習慣化するためにも、通勤や通学時間などの日常生活の隙間時間でスマホのアプリなどを利用して簡単な問題を解くのも効果的です。

継続することでスピードと精度が上がり、自然と自信もついてきます。ぜひ「継続は力なり」を実践してみてください！

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ちなみに本番で実践を積むのが一番SPIのスコアを上げられます。

【28卒】SPI練習で受けられる踏み台企業115社一覧！esなしも必死でまとめたに具体的な企業を書いたのでその記事を参考に受けてみるのがおすすめです。

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【項目別】SPIの数学の例題と対策

SPIの数学では実際にどのような問題が出題されるのかを範囲別に例題を用いて解説していきます。

それぞれの例題の解説や対策の仕方についても紹介していますので、ぜひ勉強の参考にしてみてください。

推論

例題

X、Y、Zが同じ絵を見て、次のように発言した。X: この絵には虎が描かれている。Y: この絵には少なくとも虎か龍が描かれている。Z: この絵には龍が描かれている。全員が本当のことを言っているとは限らない。以下の推論がなされた。次のうち正しいものを選びなさい。A. Yが正しければXは必ず正しい
B. Zが正しければYは必ず正しい
C. Xが正しければZは必ず正しい

引用元：SPI対策問題集

正解
B. Zが正しければYは必ず正しい

引用元：SPI対策問題集

推論問題は与えられた発言と条件を正確に整理し、矛盾がないかを確認します。

今回の問題であればX、Y、Zの発言を考慮したうえで、選択肢を考えます。Zが「龍が描かれている」と正しいなら、Yの「少なくとも虎か龍が描かれている」も正しいことになります。よって、選択肢B「Zが正しければYは必ず正しい」が正解です。

複数の条件を整理し、矛盾を見つける論理力が重要です。図や表を活用して整理しましょう。

また、こちらの記事では推論の練習問題や対策方法を徹底解説しています。

【28卒】SPI推論のコツ｜パターン別の解き方と早く解く方法・例題つき

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確率

例題

XとYがゲームをする。
そのルールは、ルーレットを回し、出た数の大きい方が勝つというものである。
このルーレットは1から8までの8つの整数が出て、それぞれの数字が出る確率は全て等しいとする。
また、同じ数が出た場合は引き分けということにする。
XがYに勝つ確率を求めよ。

引用元：SPI対策問題集

正解
7/16

引用元：SPI対策問題集

XがYに勝つ確率を求めるには、XがYより大きい数を出す全てのパターンを考えます。

XもYも1から8までの数を出し、Xが勝つ場合の数は28通り、全体の組み合わせは64通りです。従って確率は28/64=7/16となります。

確率問題は、全体のケース数と条件を満たすケース数を正確に数えます。図や書き出しで整理するとミスが減るのでおすすめです。

また、こちらの記事では確率の練習問題や難しいと感じる理由、解き方のプロセスを一から解説しています。

もっと問題を解いてみたい方や苦手な方はぜひチェックしてみてください！

【28卒】SPIの確率の解き方を徹底解説！苦手な人こそ克服しよう！

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集合

例題

大学に所属する留学生300人に調査を行ったところ、英語が話せる人が200人、日本語が話せる人が120人いた。この中から、どちらかの言語しか話せない人の人数を調べたい。
英語と日本語両方とも話せる人が50人いたとすると、英語と日本語のうちどちらか片方だけ話せる人は何人か。
A.170
B.200
C.220
D.270
E.320

引用元：SPI対策問題集

正解
C.220

引用元：SPI対策問題集

英語が話せる人が200人、日本語が話せる人が120人、両方話せる人が50人です。英語のみ話せる人は200-50=150人、日本語のみ話せる人は120-50=70人となります。そのため、片方だけ話せる人は150+70=220人であることがわかります。

和集合や共通部分の公式を使って解き進めていきましょう。また、ベン図などを用いて具体的に書き出すことで混乱を防ぐことができるのでおすすめです。

こちらの記事では、集合問題の例題や成功した解き方のコツを紹介しています！

ぜひ参考にしてください。

【28卒】SPIの集合問題とは？カルノー図の解き方や公式、コツを紹介！

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損益算

例題

1個の原価が500円の商品を300個仕入れて、原価の3割の利益が出るように定価をつけた。しかし200個しか売れなかったので、残りは定価の1割引きにして全て売った。このとき利益は合計いくらか。

A. 3850円

B. 115000円

C. 45000円

D. 38500円

引用元：SPI対策問題集

正解
D. 38500円

引用元：SPI対策問題集

原価500円で300個仕入れ、3割の利益で定価は500×1.3=650円です。200個の場合は定価で売るとなると650×200=130,000円となります。残り100個は1割引きなので価格としては650×0.9=585円で売ることとなり、585×100=58,500円が金額です。

これらの計算から、合計売上は130,000+58,500=188,500円となります。原価は500×300=150,000円なので、利益は188,500-150,000=38,500円が答えです。

「利益率」や「割引率」の公式を正確に使いこなしましょう。仕入れと売上の計算は慣れてしまえば難しくないので練習あるのみです。

暗記必須の公式と損益算の例題はこちらの記事で紹介しています。

何度も例題を解いて感覚をつかみましょう！

【28卒】SPI損益算の対策ポイントを解説！暗記必須の公式と練習問題も紹介

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仕事算

例題

ある書類の処理を全て終わらせるのに，Xは6日間、Yは10日間かかる。この処理をXとYの2人で行う場合、全て終わらせるまでに何日かかるか。
なお2人で処理する場合も時間あたりの処理量は変わらない。A. 3日B. 4日C. 7日D. 8日

引用元：SPI対策問題集

正解
B.4日

引用元：SPI対策問題集

Xは1日あたり1/6、Yは1/10の仕事をしています。2人の1日あたりの合計仕事量は1/6+1/10=8/30=4/15という計算によって導き出せます。全体の仕事を完了するには1÷4/15=4/15=3.75日、つまり4日必要になることがわかります。

考え方さえ理解でできていれば計算自体は至ってシンプルです。とはいえ、分数の計算から離れていると計算方法を忘れているということもあるでしょう。事前に繰り返し演習問題に取り組み、分数の足し算・引き算に慣れておけると素早く解けるようになりますよ。

仕事算のより詳しい解き方や練習問題はこちらの記事で紹介しています！

【28卒】SPI仕事算の公式と解き方！例題・水槽算・旅人算も解説

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速度算

例題

往路は6km/時の速さでS駅からT駅まで移動し、T駅で2時間買い物をした。復路は10km/時の速さでT駅からS駅まで移動した。すると買い物時間も含めて往復に全部で4時間かかった。往復の移動平均時速を求めよ。ただし、買い物時間は含めない。また、必要に応じて、最後の結果の小数点第3位以下を四捨五入すること。

A.6.0km/時

B.6.5km/時

C.7.0km/時

D.7.5km/時

引用元：SPI対策問題集

正解
D.7.5km/時

引用元：SPI対策問題集

まず、この問題の考え方としてはS駅からT駅までの距離を ｘkm とします。往路（6 km/h）の移動時間は x/6 時間、復路（10 km/h）の移動時間は x/10 時間です。買い物時間2時間を含め、往復にかかった時間が合計4時間なので、x/6＋x/10+2=4となり、この方程式を解くと、x/6+x/10=2ということがわかります。これを分母を揃えて計算すると、5x+3x/30=2 → 8x/30=2 → x=6kmと算出できます。

次に、買い物時間を除いた移動時間は時間=距離/速さの講師気を使って計算し、6/6+6/10=1+0.6=1.6時間となります。往復の合計距離は 12 km（6 km × 2）なので、移動平均時速は、12km/1.6時間=7.5km/時が答えです。

計算の流れを理解できればスムーズに答えを導けるので、移動時間や速度の関係を方程式で整理しておきましょう。また、考えるときに混乱してしまう場合には図やメモを書いてみるのがおすすめです。

年齢算

例題

ある親子は今、母親が32歳、子供が4歳である。母親の年齢が子供の年齢の2倍になるのは何年後か。

A.5年後

B.12年後

C.18年後

D.24年後

E.28年後

F.AからEのいずれでもない

引用元：SPI対策問題集

正解
D.24年後

引用元：SPI対策問題集

母親32歳、子供4歳。母親の年齢が子供の2倍になる年数をx年後とすると、母親は32+X歳、子供は4+x歳になります。方程式としては32+x歳=2(4+x)です。この式を展開して32+x=8+2x、32-8=2x-x、x=24になるので、24年後に母親が子供の年齢の2倍になります。

年齢の問題は式にして解きましょう。「現在」「過去」「未来」の関係を整理すると分かりやすくなりますよ。

順列・組み合わせ

例題

ＰＱＲＳの4人チームで毎年恒例のサッカーの総当たり戦が行われた。順位に関して次のことが分かっている。なお、同じ順位のチームはない。1.Ｐは昨年より順位が3つ下だった。2.Ｑは今年と昨年で順位が変わらなかった。3.Ｒは今年2位であった。今年の順位を左が上位として並べたとき、ただしいものを選べ。A. SRPQ
B. SRQP
C. PRSQ
D. RPQS

引用元：SPI対策問題集

正解
B. SRQP

引用元：SPI対策問題集

与えられた条件を順番に整理します。1つ目の条件「Pは昨年より順位が3つ下」は、昨年Pは1位であったと考えられます。2つ目の条件「Qは順位が変わらなかった」ことから、Qは昨年も今年も3位です。

3つ目の条件「Rは今年2位」より、Rは2位に固定されます。以上を満たす順位は Sが1位、Rが2位、Qが3位、Pが4位 の B. SRQP です。

並び替えの問題では、条件ごとに順位を1つずつ絞り、可能性を整理しながら選択肢を絞っていくのが効率的です。簡単なメモや表を作り、整理しながら進めていくと正確に解けますよ。

順列問題や組み合わせの練習問題、解き方のコツはこちらの記事でも詳しくまとめています。

ぜひ演習に使ってみましょう。

【28卒】SPIの順列問題とは？組み合わせの違い、公式、解き方のコツを紹介！

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SPIの数学で覚えておきたい公式

SPIの数学では効率よく問題を解くために、いくつかの重要な公式を覚えておくと有利です。

ここでは頻出分野ごとに基本公式を表にまとめ紹介し、解説していきます。

分野	公式	概要・ポイント
速さ	速さ＝距離÷時間	単位を揃えて計算（例：km/h→m/sなど）
割合	比例式：a:b=c:d	内項の積＝外項の積で計算する
損益算	利益＝売値‐原価	定価、割引、利益率の関係を理解する
確率	確率＝望ましい結果÷全ての結果	分母と分子の数え間違いに注意
仕事算	仕事の効率＝仕事量÷時間	効率の合計で処理時間を求める

これらの公式を暗記したら、まずは練習問題で何度も使ってみることが大切です。例えば、速さや確率の公式は文章問題で出題されやすくなります。具体的にどのような問題でどの公式を使うのかを整理しておけるとスムーズに問題に取り組めますよ。

また、具体的な勉強方法として公式をノートやスマホのメモに書き出しておき隙間時間に見返すのも効果的です。公式が頭の中で整理されていれば、試験本番で自然と使いこなせるようになります。

SPIの数学では時間制限がタイトなため、公式を使いこなせると大幅に解答スピードが上がります。特に出題頻度の高い分野（損益算、速さ、確率など）を重点的に対策しておくことがおすすめです。

そのほか覚えておくと便利な公式はこちらの記事で紹介しています！

【28卒】SPIの非言語公式一覧！カンペと43種類の公式丸暗記で例題解きながら解説

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SPIの数学に関するQ&A

SPI数学について就活生が気になっているポイントについてまとめました。

それぞれの疑問や質問に回答していますので、一緒に確認していきましょう。

SPI数学ができない場合、どう対策すればいい？

まずは自分の苦手分野を把握し、基礎から身に付けていきましょう。

公式や解法の理解を深め、短時間で解ける問題を増やすことが大切です。毎日コツコツ問題演習を行い、出題パターンに慣れていってくださいね。

SPI数学の問題例はどこで見つけられる？

SPI対策のwebサイトや市販のSPI対策本で見つけられます。書店で販売されているSPI対策本にも豊富な問題が掲載されているので、ぜひ活用してみてください。

SPI数学の公式を効率よく覚える方法は？

公式をノートやスマホのメモにまとめて書き出し、見返すようにしましょう。さらに、覚えた公式は繰り返し問題を解くときに使うことによって定着していきます。隙間時間も上手に活用してみてくださいね。

SPI数学が難しいと感じる時、どの参考書を使うべき？

「これが本当のSPI3だ！」や「史上最強のSPI&テストセンター超実戦問題集」などがおすすめです。解説が丁寧で分かりやすく、初心者の方でも使いやすい教材になっています。

SPIのおすすめ参考書や選び方のコツはこちらの記事で解説しています。

【28卒】SPIの参考書問題集は最新版を買うべきか考えた!おすすめの問題集もまとめ

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自分のレベルに合った参考書を選ぶことはとても重要なので、ぜひチェックしてみてくださいね。

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SPIの数学に関するまとめ

この記事ではSPIの数学について、出題範囲から対策の仕方まで幅広く紹介してきました。

SPIの数学は範囲が広く、苦手意識を持つ人が多いです。

しかし、記事の中で紹介してきたような対策などに取り組むことで正答率を高めることができます！

焦らずに一つ一つ理解を深めれば確実に解ける問題は増えるので、ぜひコツコツと取り組むようにしてください。

苦手意識を乗り越え、自信を持って試験本番に臨めるように準備を進めていきましょう！継続した努力は、必ず結果につながりますよ。

対策をしっかり積み重ね、SPIを突破することができるよう応援しています！

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